ГАЙ, га́я, предл. в гаю́, м. Обл. Небольшая роща, лесок. Рада вам любая наша хата, Любая стежка в поле и в гаю. Исаковский, Встреча.

Гаев — русская фамилия, имеет женскую форму Гаева.

Гаев, Анатолий Витальевич (1907—1954) — советский политический деятель, главный арбитр Госарбитража при Челябинском облисполкоме.
Гаев, Борис Александрович (1905—1974) — российский инженер-конструктор, лауреат Ленинской премии.
Гаев, Владимир Станиславович (род. 1977) — белорусский футболист.
Гаев, Геннадий Петрович (1918—1990) — советский художник.
Гаев, Дмитрий Владимирович (1951—2012) — начальник ГУП «Московский метрополитен».
Гаев, Еремей Иванович (1877—1964) — мастер цеха, Герой Труда.
Гаев, Николай Степанович (1921—2001) — советский и казахстанский художник-график.
Гаев, Павел Витальевич (1901—1943) — советский военный разведчик.
Гаев, Роман Николаевич (род. 1989) — белорусский футболист.

у чехова многоуважаемый — 4 буквы