Факториа́л — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел. Название происходит от латинского factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается $n!$ , произносится эн факториа́л. Факториал натурального числа $n$ определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно:

Например,

Для $n=0$ принимается в качестве соглашения, что

Факториал активно используется в различных разделах математики: комбинаторике, математическом анализе, теории чисел, функциональном анализе и др.

Факториал является чрезвычайно быстро растущей функцией. Он растёт быстрее, чем любая показательная функция или любая степенная функция, а также быстрее, чем любая сумма произведений этих функций. Однако степенно-показательная функция $n^{n}$ растёт быстрее факториала, так же как и большинство двойных степенных, например $e^{e^{n}}$ .

произведение чисел от 1 до n — 9 букв

Авторизация

Добавление нового ответа